第１６ 卷第４ 期２ ０ ０ １年１２ 月海军航空工程学院学报Ｊ Ｏ Ｕ Ｒ Ｎ Ａ ＬＯ ＦＮ Ａ Ｖ Ａ ＬＡ Ｅ Ｒ Ｏ Ｎ Ａ Ｕ Ｔ Ｉ Ｃ Ａ ＬＥ Ｎ Ｇ Ｉ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ Ｎ ＧＩＮ Ｓ Ｔ ＩＴ Ｕ Ｔ ＥＶ ｂ ｌ． １６Ｎ ｏ ． ４Ｄ ｅ ｃ ． ２０ ０ １正态随机噪声的产生算法史建国１， 鲍晓京２（ １． 海军航空工程学院军械工程系； ２． 烟台万利达实业发展总公司， 烟台， ２６４ ０ ０ ６）摘要： 正态随机噪声是各种滤波方法和通信系统的系统约定输入噪声， 在仿真计算和方法验证中经常用到， 合理地产生符合规定分布的噪声序列是检验一个系统和滤波方法的关键， 文中从理论出发严密推导并介绍了正态噪声的产生方法。关键词： 算法； 分布规律： 噪声中图分类号： Ｏ ２４２． １文献标识码： ＡＡ Ｎ Ａ Ｌ Ｇ Ｏ Ｒ ＩＴ Ｈ Ｍ Ｆ Ｏ ＲＴ Ｈ ＥＧ Ｅ Ｎ Ｅ Ｒ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ０ ＦＮ Ｏ Ｒ Ⅳ队ＬＲＡ Ｎ Ｄ Ｏ Ｍ Ｎ Ｏ Ｉ Ｓ ＥＳ Ｈ ＩＪｉａ ｎ —ｇ ｕ ０ １， Ｂ Ａ ＯＸ ｉａ ｏ － ｊｉｎ９２（ １． Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔｍ ｅ ｎ ｔｏ ｆ Ａ ｒ ｍ ａ ...
第１６ 卷第４ 期２ ０ ０ １年１２ 月海军航空工程学院学报Ｊ Ｏ Ｕ Ｒ Ｎ Ａ ＬＯ ＦＮ Ａ Ｖ Ａ ＬＡ Ｅ Ｒ Ｏ Ｎ Ａ Ｕ Ｔ Ｉ Ｃ Ａ ＬＥ Ｎ Ｇ Ｉ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ Ｎ ＧＩＮ Ｓ Ｔ ＩＴ Ｕ Ｔ ＥＶ ｂ ｌ． １６Ｎ ｏ ． ４Ｄ ｅ ｃ ． ２０ ０ １正态随机噪声的产生算法史建国１， 鲍晓京２（ １． 海军航空工程学院军械工程系； ２． 烟台万利达实业发展总公司， 烟台， ２６４ ０ ０ ６）摘要： 正态随机噪声是各种滤波方法和通信系统的系统约定输入噪声， 在仿真计算和方法验证中经常用到， 合理地产生符合规定分布的噪声序列是检验一个系统和滤波方法的关键， 文中从理论出发严密推导并介绍了正态噪声的产生方法。关键词： 算法； 分布规律： 噪声中图分类号： Ｏ ２４２． １文献标识码： ＡＡ Ｎ Ａ Ｌ Ｇ Ｏ Ｒ ＩＴ Ｈ Ｍ Ｆ Ｏ ＲＴ Ｈ ＥＧ Ｅ Ｎ Ｅ Ｒ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ０ ＦＮ Ｏ Ｒ Ⅳ队ＬＲＡ Ｎ Ｄ Ｏ Ｍ Ｎ Ｏ Ｉ Ｓ ＥＳ Ｈ ＩＪｉａ ｎ ｇ ｕ ０ １， Ｂ Ａ ＯＸ ｉａ ｏ － ｊｉｎ９２（ １． Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔｍ ｅ ｎ ｔｏ ｆ Ａ ｒ ｍ ａ ｍ ｅ ｎ ｔＥ ｎ ｇ ｉｎ ｅ ｅ ｒ ｉｎ ｇ ， Ｎ Ａ Ｅ Ｉ， Ｙ ａ ｎ ｔａ ｉ， ２６ ４ ０ ０ １：２． Ｙ ａ ｎ ｔａ ｉ Ｗ ａ ｎ Ｌ ｉＤ ａｉｎ ｄ ｕ ｓｔｒｙｄ ｅ ｖ ｅ ｌｏ ｐ ｉｎ ｇＣ ｏ ｍ ｐ ａ ｎ ｙ ， Ｙ ａ ｎ ｔａ ｉ， ２ ６ ４ ０ ０ ６ ）Ａ ｂ ｓｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｎ ｏ ｒ ｍ ａ ｌ ｒ ａ ｎ ｄ ｏ ｍｎ ｏ ｉｓｅ ｉｓ ｔｈ ｅａ ｐ ｐ ｏ ｉｎ ｔｅ ｄ ｉｎ ｐ ｕ ｔｎ ｏ ｉｓｅ ｏ ｆａ ｌｌ ｆｉｌｔｅｒｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓａ ｎ ｄｃ ｏ ｍ ｍ ｕ ｎ ｉｃ ａ ｔｉｏ ｎｓｙ ｓｔｅｍ ｓ． Ｉｔｉｓ ｏ ｆ ｔｅｎ ｕ ｓｅ ｄ ｉｎ ｓｉｍ ｕ ｌａ ｔｉｏ ｎ ｃａ ｌｃｕ ｌａ ｔｉｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｍ ｅ ｔｈ ｏ ｄ ｖ ｅｒ ｉｆ ｉｃａ ｔｉｏ ｎ ． Ｔ ｏ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔｅ ｔｈ ｅ ｎ ｏ ｉｓｅｃ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍｔｏｄ ｅ ｓｉｇ ｎ ｅ ｄｄ ｉｓｔｒｉｂ ｕ ｔｉｏ ｎｒ ｅ ａ ｓｏ ｎ ａ ｂ ｌｙｉｓ ｔｈ ｅｋ ｅ ｙｔｏｔｅｓｔ ａｓｙ ｓｔｅ ｍｏ ｒ ａｆｉｌｔｅｒ ｍ ｅ ｔｈ ｏ ｄ ． Ｔ ｈ ｅｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔｉｏ ｎｍ ｅ ｔｈ ｏ ｄｏ ｆｎ ｏ ｒ ｍ ａ ｌ ｒ ａ ｎ ｄ ｏ ｍｎ ｏ ｉｓｅ ｉｓｃｌｏ ｓｅｌｙｄ ｅ ｒ ｉｖ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｉｎ ｔｒ ｏ ｄ ｕ ｃｅｄｉｎｔｈ ｉｓｐ ａ ｐ ｅｒ ．Ｋ ｅ ｙｗ ｏ ｒ ｄ ｓ： ａ ｌｇ ｏ ｒ ｉｔｈ ｍ ； ｄ ｉｓｔｒ ｉｂ ｕ ｔｅ ｄｐ ａ ｔｔｅ ｒ ｎ ； ｎ ｏ ｉｓｅ在进行各种模型的仿真研究中， 例如仿真计算一个通信系统的． 误码率或研究一种新的火控滤波方法， 总是假定系统噪声为正态噪声并需要在已知的确切输入数据序列中叠加一定的正态噪声序列， 用以检测该通信系统的性能或该火控滤波方法的好坏。 因此， 这个正态噪声序列产生方法是否正确直接影响到问题的研究。通常， 通过计算机产生的随机数乘以一个比例因子作为噪声样值， 加入到确知数据中作为通信系统或火控滤波的输入数据， 实际上这样产生的随机序列是服从均匀分布而不服从正态分布， 对问题的研究会带来偏差。 因此， 正态噪声序列如何产生是一个值得研究的问题， 工程上也具有实际意义。１正态噪声序列产生的理论依据我们知道， 现在绝大多数计算机语言都具有产生［ ０ ， １】 均匀分布的随机变量的能力， 如Ｂ Ａ Ｓ ＩＣ 语言的Ｒ Ｎ Ｄ 函数， 这是我们可以直接使用的， 但如收稿日期： ２００１０７ － ０２作者简介： 史建国（ １９ ６ ５－ ）。 男， 讲师， 博士生．何产生正态随机变量， 首先要根据概率论的如下定理：定理１： 如果一个随机变量Ｘ ， 其概率密度函数为／（ ｘ ）， 其分布函数为Ｆ Ｇ ）， 令Ｙ ＝ Ｆ Ｇ ）， 如果ｙ 服从【０ ， １】 均匀分布， 则如果， ｂ ）的反函数Ｆ 。 １（ ｘ ）存在， 对于一个服从【ｏ ， １】 均匀分布的随机变量ｑ ， 则ｐ ＝ Ｆ １０）是符合分布函数， Ｇ ）的随机变量， 其概率密度为厂（ ｘ ）．定理ｌ为我们研究某一种随机变量的产生提供了～种方法， 一般说来， 任意一个随机变量的概率总是分布在［ Ｏ ， １】 之间且是均匀的。如果已知一个随机变量的分布函数Ｆ （ ｘ ）且可以求出其反函数Ｆ 一＆ ）， 然后用计算机产生一个服从［ Ｏ ， ｌ】 均匀分布的随机变量． ｙ 的样值Ｙ ， ， 则拍＝ Ｆ 一＆ ． ）就是随机变量Ｘ 的一个样值。 这样就可以产生服从分布函数为Ｆ （ ｘ ）的随机变量ｘ 的序－ ９０。据此定理， 仿佛正态噪声序列产生的算法已经万方数据
