(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号(43)申请公布日(21)申请号9.2(22)申请日2021.10.31(71)申请人重庆青山工业有限责任公司地址402776重庆市璧山区青杠街道(72)发明人陈瑶刘海涛雷欢黄清蓝(74)专利代理机构重庆志合专利事务所(普通合伙)50210代理人(51)Int.Cl.G06F30/17(2020.01)G06F30/20(2020.01)G06T3/00(2006.01)(54)发明名称用于设计直齿锥齿轮的齿根过渡曲线)摘要一种用于设计直齿锥齿轮的齿根过渡曲线的方法，包括以下步骤：1)以直齿锥齿轮的节锥顶点为原点建立三维坐标系；2)将一已知参数的背锥与直齿锥齿轮的横截面相交；3)将背锥展开，形成扇形平面，以点O,0)为原点建立二维坐标系；4)计算cb；5)求解在二维坐标系中齿面曲线AB的切线、齿根圆切线)将二维坐标系中齿根过渡曲线上的n个点转化到三维坐标系中；7)拟合出三维坐标系中直齿锥齿轮的齿根过渡曲线，完成齿根过渡曲线)根据计算得出齿根过渡区域所有点的三维坐标，然后用三维软件建立最终设计的齿根过渡曲线的三维模型。权利要求书4页说明书9页附图3页CN1141393021.一种用于设计直齿锥齿轮的齿根过渡曲线的方法，其特征在于，包括以下步骤：1)以直齿锥齿轮的节锥顶点为原点建立三维坐标系，所述三维坐标系的X轴为直齿锥齿轮的中心轴，Y轴、Z轴均为直齿锥齿轮横截面的对称轴；2)将一已知参数的背锥与直齿锥齿轮的横截面相交，设背锥与直齿锥齿轮面锥的交点)构成的方向向量为设直线为齿面曲线AB在XZ平面的投影，直线为齿根过渡曲线BC在XZ平面的投影；3)将背锥展开，形成扇形平面，以点O,0,0)为原点建立二维坐标系，所述二维坐标系以背锥与直齿锥齿轮的相交曲线旋转投影到XZ平面内形成的直线为纵轴，设二维坐标系的横轴为L轴，纵轴为V轴，设二维坐标系的V轴与三维坐标系的X轴在二维坐标系中的夹角设直齿锥齿轮的根锥与背锥的交点在背锥展开面所在的圆为圆OOCb1)，三维坐标系所述V轴为背锥与XZ平面在二维坐标系中的交线，即背锥与直齿锥齿轮的相交曲线旋转投影到XZ平面内形成的直线与背锥与XZ平面在二维坐标系中的交线)按照下列方法计算之间的夹角θcb设齿根过渡曲线起点背锥的法向量为采用下列公式计算齿根过渡曲线起点背锥的法向量)的法向量，为齿根过渡曲线起点背锥的法向量；采用下列公式计算点OCN114139302,0,0)在X轴上的坐标；采用下列公式计算之间的夹角θcb)齿面的公切线)求解在二维坐标系O‑LV中齿面曲线AB的切线、齿根圆切线及齿根过渡曲线方程：在二维坐标系中，点B(x＝tanθlbcb为三维坐标系中向量为二维坐标系的V轴与三维坐标系X轴在二维坐标系中的夹角，θ上任一一点的纵坐标，l上任一一点的横坐标，lb1b1)的横坐标，vb1b1)的纵坐标；在二维坐标系中，过点Coc相切的切线方程L＝tanθvc,0,0)在Z轴的坐标，Rococ的半径，y)在Y轴的坐标，π为圆周率，lc1c1)的横坐标，vc1c1)的纵坐标；设切线)，联立两切线ow为齿根过渡曲线)的纵坐标，ld1横坐标，vd1d1)的纵坐标；设圆弧与切线Lwb)，所述圆弧起点Wwb)的坐标计算方法如下所示：cb为三维坐标系中向量为二维坐标系的V轴与三维坐标系X轴在二维坐标系中的夹角，θ)与XZ平面的夹角，lb1横坐标，vb1b1)的纵坐标，lwb为圆弧起点Wwb)的横坐标，vwb为圆弧起点Wwb)的纵坐标，ld1d1)的横坐标，vd1d1)的纵坐标；联立两式可得两组解，取满足vwbd1的这组解为圆弧起点Wwb)的坐标；设圆弧与切线Lwc)，所述圆弧终点Wwc)的坐标计算方法如下所示：cb为三维坐标系中向量为二维坐标系的V轴与三维坐标系X轴在二维坐标系中的夹角，θ)与XZ平面的夹角，lc1坐标，vc1c1)的纵坐标，lwc为圆弧终点Wwc)的横坐标，vwc为圆弧终点Wwc)的纵坐标，ld1d1)的横坐标，vd1d1)的纵坐标；联立两式可得两组解，取满足vwcc1的这组解为圆弧终点Wwc)的坐标；最终设计的齿根过渡曲线)点与圆弧起点Wwb)确立的直线段、、以及圆弧终点Wc1)确立的直线段组成；所述圆弧的圆弧半径为Row、圆弧起点为Wwb)、圆弧终点为Wb1)、齿根过渡曲线终点C，根据最大圆角原则设计齿根过渡曲线，并按照下列方法计算出齿根过渡曲线上的n个点的坐标：将二维坐标系中齿根过渡曲线上的n个点转化到三维坐标系中，转化时满足锥面特性，设二维坐标系中任意点为点Mm1)在三维坐标系中的坐标如下列公式所示：CN1141393027)将二维坐标系中齿根过渡曲线上的n个点的坐标转化n个点在三维坐标系中的坐标后，拟合出三维坐标系中直齿锥齿轮的齿根过渡曲线，完成齿根过渡曲线)根据计算得出齿根过渡区域所有点的三维坐标，然后用三维软件建立最终设计的齿根过渡曲线所述用于设计直齿锥齿轮的齿根过渡曲线的方法，其特征在于：根据锥面展开特性，三维坐标系中任意点T(xT1)坐标转换关系如下列公式所示：CN114139302用于设计直齿锥齿轮的齿根过渡曲线]本发明涉及机械设计加工领域，具体涉及一种用于设计直齿锥齿轮的齿根过渡曲线]目前，直齿锥齿轮的强度分析需依靠三维软件直接建立直齿锥齿轮的三维模型，然后在有限元软件中进行分析，很多锥齿轮加工也需要依靠三维模型，因此直齿锥齿轮的三维模型建立对设计分析、加工存在重要意义。[0003]现有技术中对直齿锥齿轮的齿面修型、宏观优化有很多的研究，但极少有对齿根过渡曲线进行研究。建立三维模型时对齿根的建模没有明确的说明，即齿根过渡曲线的形状没有考虑，难以控制其设计边界。[0004]而齿根过渡曲线的形状对齿轮的强度存在较大影响，因此需要根据设计条件对齿根过渡曲线进行优化设计，以便设计加工出符合使用要求的直齿锥齿轮。发明内容[0005]本发明的目的是针对现有技术对应的不足，提供一种用于设计直齿锥齿轮的齿根过渡曲线的方法，将三维空间中的曲线转化到二维平面内设计，设计完成后再转化到三维空间中，可以实现满足条件的齿根最大圆角设计，且实现齿面到过渡圆弧之间平滑衔接，避免出现极点。[0006]本发明的目的是采用下述方案实现的：一种用于设计直齿锥齿轮的齿根过渡曲线的方法，包括以下步骤：[0007] 1)以直齿锥齿轮的节锥顶点为原点建立三维坐标系，所述三维坐标系的X轴为直 齿锥齿轮的中心轴，Y轴、Z轴均为直齿锥齿轮横截面的对称轴； [0008] 2)将一已知参数的背锥与直齿锥齿轮的横截面相交，设背锥与直齿锥齿轮面锥的 交点为A(x )构成的方向向量为设直线为齿面曲线AB在XZ平 面的投影，直线为齿根过渡曲线BC在XZ平面的投影； [0009] 3)将背锥展开，形成扇形平面，以点O ,0,0)为原点建立二维坐标系，所述二维坐标系以背锥与直齿锥齿轮的相交曲线旋转投影到XZ平面内形成的直线为纵轴，设二维坐 标系的横轴为L轴，纵轴为V轴，设二维坐标系的V轴与三维坐标系的X轴在二维坐标系中的 夹角为δ [0010]设直齿锥齿轮的根锥与背锥的交点在背锥展开面所在的圆为圆O OC [0011]设三维坐标系的点B(x b1)，三维坐 [0012]所述V轴为背锥与XZ平面在二维坐标系中的交线，即背锥与直齿锥齿轮的相交曲