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No．6(SUMNo，93MECHMANAEMENTNDDEELOPMENT20．2oo6渐开线直齿圆柱齿轮齿根过渡曲线的研究大学机械工程学院山西太原030024：2．山西机电职业技术学院山西长治046011)了满足利用FEA技术对齿轮强度进行系列分析所需参数化实体模型的需要，建立统方法相比为齿轮强度计算提了更可靠的依据【关键词渐开线【文献标识码【文章编号1003—773X(2006)06—0036—02齿轮是机械传动中最普遍最常用的零件。起着传递动力、变速和改变运动方向等重要作用。齿轮T时，齿接触面处受强烈的冲击作用，特别是齿根部分承受着较大的交变应力，从受力情况分析，齿根部位是危险截面．该部位的应力可直接判断整个齿的强度此分析齿根部位的应力尤为重要。精确计算渐引：线齿轮齿而合理设计曲线一直是齿轮齿根应力研究的主要方向之一，到上世纪5O～6O年代，随着计算机技术的发展和有限元方法的提出，人们开始在计算机上用有限元的方法进行仿真分析，并逐渐发展出一套对齿轮模型、边界条件、荷载和模型进Chabert、Wilcox、户部、Chang、Bibel。而在这些研究中，一般都对齿根过渡曲线采取近似处理，并未得到基于解析方程的精确的齿根曲面，为轮齿形状轮齿的齿廓通常由4个部分组曲线c．是在制作齿坯时车削出来的一段圆弧平面齿廓曲线廓过渡曲线，即齿根过渡曲线或齿根圆角．它是在工时由刀具，形状较为简单，故不加深入阐述。工作齿廓曲线cd和齿根圆角曲线如在齿轮制造、运动传递以及齿面几何作者简介生，太原理工大学在读硕士研形状与物理特性分析中都起着至关重要的作用。1．1渐开曲线常见齿轮工作齿廓曲线为渐开线，通常是由加工刀具的T削(包络)而形成的，故常称为包络线。同时，它又是一种精确数学公式曲线，在齿轮。渐开线在平面直角坐标系OX,2；中的坐标计算公式为COS(U++usin(u+为正。渐开线齿根曲线齿根过渡曲线是由刀具齿顶圆角f或尖角)在切削加1二过程中形成的，既与刀具丁作齿廓形状和刀顶圆角形状有关lT艺方法有关。由于展成法是齿轮加_丁=中最常用、最普遍的工艺方法，相关切削刀具的齿形常用的有齿条型和齿轮型两种工条件下，分别按齿条型刀具和齿轮型刀具分析对应用齿条形刀具加工齿轮相当于齿条齿轮啮合，被齿轮齿廓的渐开线部分由刀具的直线部分切过渡曲线部分由刀具的圆角部分切过程中，刀具渡曲线就是刀顶曲线的外包络，它的形状与刀顶曲线的形状有关，得到齿轮的过渡曲线是延伸渐开线的等维普资讯形状与刀顶曲线的形状有关，得到齿轮的过渡曲线是延伸外摆线的等距曲线-．~Ak中常见的过渡曲线种当采用齿条型刀具加工齿轮时，如果刀具齿廓的顶部只具有两个圆角(图3a)，则过渡曲线由齿轮的根网圆弧和延伸渐开线)当采用齿条型刀具加_T齿轮时，如果刀具齿廓的顶部只具有一个圆角(图3b)，则过渡曲线为一整段延伸渐升线的等距曲线刀具加工，如果刀具齿廓的顶部只具有两个圃角，则过渡曲线由齿轮的根网圆弧和延伸外摆线的等距曲线组成当采用齿轮型刀具加T齿轮时，如果刀具齿廓的顶部只具有一个圆角，则过渡曲线为一整段延伸外摆线过渡曲线b)。齿轮的过渡曲线通过光弹试验和理论计算结果都表明：1)用齿轮型刀具加T的齿轮弯曲疲劳强度最高：用齿条型刀具加工的齿轮，弯曲疲劳强度次之：齿根过渡曲线本身即为圆弧者弯曲疲劳强度最低。2距曲线、延伸外摆线的等距曲线，顶部为一整段圆弧的刀具加的齿轮要高。1．3齿条种比较，齿根局部最大应力降低的百分数为：第一种过渡曲线％：第二种过渡曲线％；第三种过渡曲线条件下，由齿条刀具的齿顶圆角加T生成的丁件齿根过渡曲线为延伸渐开线的等距曲线，其坐标方程计算公式按如下过程确定。如图5，设刀具齿顶圆角的网；刀具_[作齿廓与齿顶圆角的分界点为A，，在该，刀具齿廓法线分度圆半径所示建立坐标系，齿顶圆弧A上的任一点在坐标(sina,-sina为刀具工作齿顶齿条刀具展成过渡曲线，同时，刀具与齿轮之间的啮合关系满足方程式-psinot)cotOt；通过分析推导可以确定，刀具在坐标系D，Y，中所留下的轨迹曲线包络方程即刀具圆角在工件上生成的过渡曲xz=(x1+Rd2)cos~：-(yl+Rsin~p2；yE=(Xl+尺dsin~p2+(y1+尺cos当r1=0时，上式即表示由尖齿顶齿条刀具展成出的随着计算机技术的口益普及和FEA分析技术蓬勃发展，人们已经接受和开始广泛采用计算机有曲线(主要指轮齿渐开线及齿根过渡曲线)的生成是最困难，叉是最重要的环节—特别是在有限元分析时，轮齿曲线的准确度直接影响有限元分析结果的正确性和可信度。本文重点对渐开线齿轮过渡曲线在ANSYS环境下的生成作出了研究讨论生成相应曲线的基本公式，而对于在有了齿轮齿廓曲线基础上的进一步生成三维齿轮实体模型的具体操作过程，因已有大量资料可以借鉴参考，故略去。参考文献傅则绍主编，微分几何与齿轮啮合原理[M1．石油大学出版社，1999．齿轮手册编委会．齿轮手册(第二版北京：机械统．嘶根过渡fIfl线与齿根应力fM]．北京：国防l：。1989．【41京：高等教育出版牡，1994．ylindricalootInterimsatisfyparameterlzedsubstantialmodelrequiremntgearstrengthanalysis，applyingFEAtechnology，ageaprofilemathematicalmodelwhichprovidesreliablebasefogearstrengthcalculationbetterthantmditionalmethod．KeywordsInvoluteInterimCu／TeCylindricalgear维普资讯
