3.2.1随机过程的分布函数和概率密度函数 3.2.1随机过程的分布函数和概率密度函数

　　• 随机过程的基本概念 • 随机过程的统计描述 • 平稳随机过程 • 平稳随机过程的自相关函数与功率谱密度的关系 • 两个随机过程之间的统计联系 • 正态随机过程 • 平稳随机过程通过线性系统 • 白噪声、散弹噪声和热噪声 白噪声、 • 白色随机过程通过窄带线性系统----窄带噪声 白色随机过程通过窄带线性系统----窄带噪声 ---• 正弦波加窄带高斯噪声的统计特性

　　简单地说， 简单地说，随机过程是一种取值随机 变化的时间函数，它不能用确切的时 变化的时间函数， 间函数来表示。对随机过程来说， 间函数来表示。对随机过程来说， 随机” 的含意是指取值不确定， “随机” 的含意是指取值不确定， 仅有取某个值的可能性； 过程” 仅有取某个值的可能性；“过程”含 意是指它为时间的函数。 意是指它为时间的函数。即在任意时 刻考察随机过程的值是一个随机变量， 刻考察随机过程的值是一个随机变量， 随机过程可看成是随时间变化的随机 变量的集合。或者说， 变量的集合。或者说，随机过程是一 个由全部可能的实现（或样本函数） 个由全部可能的实现（或样本函数） 构成的集合， 构成的集合，每个实现都是一个确定 的时间函数，而随机性就体现在出现 的时间函数， 哪一个实现是不确定的。 哪一个实现是不确定的。

　　例3.1 设随机过程为 X ( t ) = A cos (ω0t θ ) 式中， 均为常数；是一个随机变量， 式中，和 ω0均为常数；是一个随机变量，它 A θ 内服从均匀分布， 在范围 0 ≤ θ ≤ 2π 内服从均匀分布，其概率密 度函数为

　　性的不同，可以分为多种类型， 性的不同，可以分为多种类型，如独立随 机过程、马尔可夫（Markov）过程、 机过程、马尔可夫（Markov）过程、独立 增量过程及平稳随机过程等。 增量过程及平稳随机过程等。其中平稳随 机过程是应用广泛的一类随机过程。 机过程是应用广泛的一类随机过程。下面 将主要讨论平稳随机过程